Questões de Lógica Formal

1. O que é idéia?
2. O que é termo?
3.  O que se entende por gênero e espécie?
4. O que se entende por compreensão e extensão?
5. Compare em compreensão e extensão os seguintes conceitos:
   a) Barco e Navio
   b) Militar e General
   c) Branco e Cor
   d) Artefato e Casa
   e) Ciência e História
6. O que são predicáveis? Dê exemplos.
7. Construa uma árvore de Porfírio (por exemplo com elementos matemáticos ou zoológicos).
8.  Diferencie termos unívocos, equívocos e análogos. Exemplifique.
9. Faça uma lista de termos unívocos.
10. Dê os diversos significados dos termos abaixo:
    a) Pé
    b) Mão
    c) Raiz
    d) Folha
    e) Dia
    f) Hora
    g) Dieta
    h) Ladrão
11. Dê pares de termos equívocos.
12. Dê pares de termos análogos.
13. Quais as regras para uma boa definição?

Aula 16 - Introdução à Lógica

1- Introdução

Vimos anteriormente que o juízo é a afirmação de algo. Contudo o homem tem necessidade de comunicar sua atividade intelectual ao exterior. Em geral essa comunicação é feita mediante linguagem. 

Na Aula 2, ficou demonstrado que:

• O termo é expressão verbal da ideia
• O sinal convencional não apresenta causa natural

Embora a Aula 2 fale da ideia, o mesmo se aplica ao juízo. As observações são pertinentes ao fato de que a linguagem é um sinal convencional. Nenhuma palavra ou frase significa algo naturalmente. Apenas o homem impõe convencionalmente um significado a um som ou conjunto de sons, em que os outros homens partilhando da mesma convenção podem compreender o interior da inteligência de um homem. Assim "bala", "bolo", "bola", "bela", "bule etc são sinais convencionais de certas ideias. Porém não só por ideias procede o intelecto humano, mas também por juízos e raciocínios. Se a língua é um sinal convencional, e o termo é expressão verbal da ideia, o que seria a expressão verbal do juízo?

2- A sentença

A sentença é fala dotada de significação. Apesar disso, nem toda sentença expressa um juízo. Por exemplo:

• Venha conosco!
• O que é átomo?

As sentenças anteriores não expressam juízos por não afirmar nem negar algo sobre algum objeto. Além disso há de se notar que mera associação de palavras não constitui um juízo, pelo mesmo motivo. Exemplo: Ser vivo bípede, movimento uniformemente variado etc.

3- A proposição.

As sentenças que encerram falsidade ou verdade são chamadas de proposição. Em outras palavras, a proposição é uma expressão verbal do juízo.

Toda proposição exige como partes um sujeito, um predicado e um verbo, quer dizer uma coisa e algo dito dessa coisa (afirmação ou negação). O verbo e o sujeito são partes essenciais da proposição. O sujeito e o predicado são chamados de elementos materiais do juízo, o elemento formal é o verbo, já que o verbo é a afirmação ou negação do sujeito e o juízo constitui exatamente em uma afirmação ou negação de um sujeito.

Em outras palavras, quando temos dois nomes "Pedro" e "músico", não temos ainda o juízo, mas temos elementos quer servem de material para construção do juízo. A medida que inserimos o elemento fundamental, o verbo, transformamos aquela ideia composta ("Pedro músico") em juízo: Pedro é músico. Assim o verbo "ser" é o que dá forma ao juízo, mas precisa de material para isso, o sujeito e o predicado.

Por outro lado, há diversas sentenças que são juízos, mas parecem não ser. É o caso de "Pedro corre".

Dependendo do sentido da sentença "Pedro corre", pode-se interpretar como um juízo se a sentença "Pedro corre" puder ser reduzida a "Pedro é corredor" ou "Pedro é habituado a correr" ou "Pedro é capaz de correr" etc. Desta maneira, fica evidente que muitas vezes a linguagem corrente pode ser um obstáculo para a elucidação da atividade lógica, por isso aconselha-se a devida análise das sentenças e proposições a fim de verificar seu real significado. Como observa Lahr, há na lógica apenas o verbo ser. Se por ventura há um juízo que não possui o verbo ser, como no caso de "Pedro corre" é sinal de que o verbo ser deste tal juízo está acidentado de algum predicado. 

Há ainda o caso em que o verbo ser parece estar livre de predicado, quando usado no sentido existencial. Como "Cavalo existe", ou "Pégasus não existe" ou "Deus é" etc. Ora nesses casos o juízo pode ser decomposto em "Cavalo é existente", "Pégasus não é existente" e "Deus é existente".

4- Conclusão

Para a lógica, utilizaremos juízo em que se utilizam o verbo ser. Os juízos devem ser bem estabelecidos e analisados antes de qualquer raciocínio a fim de evitar sofismas e péssimas conclusões.

5- Bibliografia

Aristóteles - (Da interpretação) Perihermeneias cap IV e V

H.D. Gardeil - Iniciação a Filosofia de Tomás de Aquino/Lógica (A segunda operação do espírito)

R. Jolivet - Lógica (Pág 76 e 77)

E. Collin - Manual de Filosofia Tomista (pág 39)

C. Lahr - Manual de Filosofia (pág 322)

Aula 15 - Introdução à Lógica

1- Introdução

Anteriormente vimos que a primeira operação do espírito é aquela pela qual a inteligência apreende a essência do objeto. Chamamos isso de apreensão. A apreensão é uma operação devidamente simples: toma os caracteres do objeto e os interioriza na forma de uma representação intelectual, a ideia. 

Contudo é possível dividir os elementos da ideia e os colocar sob uma perspectiva mais complexa, o juízo. Segundo st Tomás, o juízo é a própria atividade do conhecimento, aonde a inteligência se pronuncia sobre um objeto, dizendo o que é ou o que não é.

2-Definição de juízo

Vamos buscar diversas definições de juízo para entendermos o que é precisamente.

• Ato da inteligência que une, por afirmação ou divide, por negação. (St Tomás)
• Afirmação de uma conveniência ou de não conveniência entre dois conceitos. (Kant)
• Ato de afirmar  ou de negar a existência de um sujeito ou de uma determinação do sujeito. (Jolivet)
• É a afirmação ou negação. (Calderón)
• Afirmação de uma coisa de outra. (Aristóteles - citação de C. Lahr e E. Collin)

Embora as primeiras definições não estejam equivocadas, para uma definição Aristotélica, vamos adotar a última, que é mais realista, inclusive, por ser mais sintética que analítica. As definições anteriores nos colocam diante de uma explicação ou definição detalhada do juízo, nos informam a noção geral através do senso comum e precisa o que compõe o juízo. Mas a definição aristotélica, por simples que é, obedece inclusive ao próprio princípio do juízo, que consiste em afirmar algo. Já as anteriores, não só definem o objeto (a saber o juízo) como definem os termos que definem o objeto, tornando a inteligibilidade do termo "juízo" um pouco mais complexa.

Assim, quando dizemos

• A bola é vermelha.
• A baleia é um mamífero
• O céu é azul
• Deus existe
• Não existe quimera

estamos diante de juízos, meras afirmações das coisas. Parece, entretanto, que o juízo pode ser também uma negação, mas a negação consiste numa afirmação de não conveniência entre os dois conceitos, sendo portanto uma redundância as definições que se afastam da definição de Aristóteles.

3- Processo do Juízo

    A) Apreensão

    B) Seu relacionamento

    C) A percepção da conveniência (ou da não conveniência)

    D) A afirmação da conveniência (ou negação)

    E) A enunciação do juízo

Obviamente para haver juízo, é necessário que haja apreensão, pois se o juízo estabelece a conveniência entre duas ideias, é preciso que antes hajam essas duas ideias. Contudo não bastam duas ideias isoladas para existir juízo. É preciso que as ideias estejam relacionadas. Há ideias que estão relacionadas, mas não estão julgadas. É o caso de céu azul, borboleta negra etc. Para haver juízo é necessário perceber se as duas ideias envolvidas são convenientes ou não. Isto é, se azul é conveniente a céu, se negra é conveniente a borboleta etc. Após essa percepção, imediatamente a inteligência se pronuncia afirmando ou negando: o céu é azul, a borboleta não é negra etc. Todas as partes essenciais do juízo já estão prontas, contudo por necessidade de comunicação, o homem pode escolher expressar linguisticamente o juízo através de uma enunciação linguística, que também chamamos de proposição.

4-Quatro aspectos do juízo

• O juízo é um ato uno e indivisível, porém tem objeto complexo.
• O juízo supõe necessariamente a apreensão
• O juízo se distingue da proposição
• Na proposição, um predicado se diz de um sujeito

O objeto do juízo é a relação entre duas ideias. Sendo um objeto divisível, é complexo. Contudo o juízo é uma operação una. Ou afirma ou nega. Ou diz "é" ou diz "não é". Afirmação e negação são operações indivisíveis.

Como dito acima, o juízo sempre estabelece a relação entre ideias. Para estabelecer relação entre elas, é preciso que elas existam primeiramente e é através da apreensão que as ideias tomam existência. Logo o juízo pressupõe a apreensão.

Assim como o termo é a expressão verbal da ideia, a proposição é a expressão verbal do juízo. Enquanto o juízo é um ato meramente intelectual, a proposição é um ato linguístico.

5- Regras Formais do Juízo

Síntese é o ato pelo qual a inteligência simplifica um objeto complexo. Análise é o processo inverso, aonde a inteligência esmiuça um objeto complexo expondo suas partes.

Assim, os juízos podem ser analíticos ou sintéticos. Os juízos analíticos são o juízos cuja em que o atributo é idêntico ao sujeito. Ex.: o homem é animal racional; o animal é ser vivo sensível etc. Os juízos analíticos consistem, pois em julgar uma ideia conforme seu conteúdo. Os juízos sintéticos são os juízos em que o atributo não é essencial ao sujeito. Ex.: Esta bola é vermelha; Este gato é gordo; Pedro é novo etc.

Conforme esses dois tipos de juízo, C. Lahr propõe 3 regras para a formação de juízos.

• Todo juízo analítico é necessariamente verdadeiro
• Todo o juízo sintético em que o atributo não é contraditório a ideia do sujeito, não é verdadeiro nem falso, mas é possível.
• Todo o juízo sintético em que o atributo é contraditório a ideia do sujeito é falso, isto é, impossível.

Os juízos analíticos são verdadeiros pois constituem apenas em expor o conteúdo de uma ideia (sua compreensão), dessa forma são sempre verdadeiros. Se afirmo as coisas que uma ideia é, estou afirmando a verdade. Os juízos sintéticos não-contraditórios são possíveis, por  não incluir nos atributos características opostas ao sujeito. Já os juízos sintéticos contraditórios são impossíveis por afirmar do sujeito algo que ele não é e nem nunca poderá ser. Ex.: esta bola é quadrada. (se for quadrada não é bola, é cubo).

6- Conclusão

Terminemos com uma conclusão não nossa, mas de St Tomás.

"A inteligência pode conhecer sua conformidade com a coisa inteligível, todavia ela não a percebe no momento em que ela apreende a quididade de uma coisa. Porém, é quando ela julga que a coisa é realmente  tal nela mesma, que ela a concebe, que essa faculdade conhece e exprime pela primeira vez a verdade. E ela  o faz compondo e dividindo. Porque, em toda proposição, ou ela aplica a uma coisa significada pelo sujeito uma forma significada pelo predicado, ou ela o nega. Eis porque, falando propriamente, a verdade está na inteligência que compõe e que divide, e não nos sentidos, ou na inteligência enquanto ela percebe a quididade das coisas."

7- Bibliografia

Pe Alvaro Calderon - Umbrales de la Filosofia (pág 64 a 67)

C. Lahr - Manual de Filosofia (pág 321 e 322)

R. Jolivet - Lógica e Cosmologia (pág 75, 76 e 82)

J. Maritain - Lógica Menor (pág 109)

H.D. Gardeil - Introdução Filosofia de St Tomás de Aquino/Lógica (pág 235 a 239)

Aristóteles - Categorias IV, V e VI(pág 84 a 86)

st Tomás de Aquino - Suma Teológica  (1a parte , questão 16)

E. Collin - Manual de Filosofia Tomista/Lógica (pág 38 e 39)

Aula 14 - Introdução à Lógica

"Como se viu em Lógica, a demonstração 

deve proceder de princípios evidentes,

 anteriores e mais notórios que as conclusões, 

pois nada pode esclarecer-se do mais obscuro."

Pe Alvaro Calderon - Los Umbrales de La Filosofia, pág 360

1- Introdução

Como visto anteriormente definir é , sob certo aspecto, dizer o que é a coisa. Uma ideia é uma representação intelectual de um objeto, para definir-se uma ideia é necessário não só dizer qual objeto ela representa, mas também o que é este objeto. Assim, procedemos delimitando o objeto que a ideia representa, dizendo o que é e sobretudo dizendo o que não é. Esse procedimento lógico é consequência natural da extensão e compreensão dos seres e por conseguinte da extensão e compreensão das ideias.

Por outro lado, para se obter uma boa definição de uma ideia, é preciso analisar seu conteúdo, expor seus elementos, mostrar suas partes. A esse procedimento lógico chamamos de divisão.

2- A divisão

Dividir é separar um todo em partes. Assim dividir um dinheiro é separar a quantia total em partes menores. Dividir um livro é separar devidamente os capítulos. Dividir uma família é individualizar, desvincular seus parentes. Dividir uma ideia é expor corretamente seu conteúdo. 

Assim, podemos perceber que há pelo menos três formas de divisão.

• Física
• Lógica
• Moral

a)Divisão Física

Um todo físico pode se distinguir em quantitativo, essencial, potencial ou acidental. De qualquer maneira, em um todo físico, as partes são bem distintas umas das outras.

O todo quantitativo é um todo cujas partes são homogêneas, quer dizer , como no caso do dinheiro em que todas as partes são homogêneas.

Ao contrário do todo quantitativo , o todo potencial é constituído por diferentes partes. O livro é constituído de capítulos essencialmente diversos.

Um todo acidental é um todo formado por partes que não são essenciais para sua formação. Pode ser o caso de uma casa, cujos tijolos estão ordenados para formar acidentalmente um imóvel ou o caso de dr. Pedro que não precisa ser médico para ser Pedro, mas ser médico é uma das partes desse ser que é o todo que chamamos Pedro.

Já um todo essencial é o inverso de todo acidental. É quando as suas partes são "essenciais" por assim dizer, para formar um todo.

Dessa forma, conforme os diferentes tipos de todo físico, haverão diferentes tipos de divisões físicas.

b)Divisão Moral

Um todo moral é um todo cujas partes estão unidas moralmente para o mesmo fim. Um exército é um exemplo de todo moral. Dividir um exército é desmembrá-lo nos seus soldados individualmente.

c)Divisão Lógica

A divisão lógica é a que propriamente nos interessa. Contudo, a exposição de outros tipos de divisões nos deixa confortáveis para entender o que é uma divisão lógica, principalmente se procedermos por analogia para chegarmos a conclusão da sua existência.

Quando analisamos a árvore de Porfírio, definimos o homem como um animal racional. Mas o que quer dizer essa definição?

Se dividirmos o termo "animal racional"  em duas partes, percebemos que há uma parte simples, o termo "racional" e uma parte composta, o termo "animal". Dividindo o termo "animal" em suas partes, percebemos que animal é um vivente sensível. E quando dividimos o termo "vivente" em suas partes, percebemos que se compõe de "ser vivo".

Isso quer dizer que a ideia de homem pode ser expressa em ser vivo sensível racional. Com a ideia dividida, podemos muito facilmente entender o que é o homem, podemos dizer o que é. 

Sabemos que o gênero é um ente de razão, realizáveis na inteligência, mas com fundamento na coisa, contudo.

Dessa forma sabemos que a  divisão lógica versa sobre entes de razão, que são os gêneros e seus gêneros subalternos.

3- Regras para uma boa divisão

A lógica é uma ciência diretiva da razão. Deste modo sempre lidaremos com regras para proceder corretamente no raciocínio. Não podia ser diferente com a divisão. Para uma divisão ser boa é preciso:

• ser completa - enumerar todos os elementos do todo lógico
• ser irredutível - enumerar suas partes sem redundância
• ser fundamentada sob mesmo aspecto - enumerar princípios da mesma natureza

Conforme essas diretrizes consistiriam erros dizer que um livro é composto de capítulos e letras (elementos devem pertencer a um mesmo aspecto); um corpo é constituído de braços (falta de elementos); um corpo é constituído de braços e dedos (redundância).

5- Conclusão

O objeto da lógica é o raciocínio, o objetivo da lógica é o bom raciocínio. Como não podemos racionar a partir de conceitos obscuros, a divisão e a definição são processos altamente necessários para se proceder racionalmente.

6-Bibliografia

Pe Alvaro Calderón - Los Umbrales de la Filosofia

C. Lahr - Manual de Filosofia (pág 320 e 321)

Regis Jolivet - Curso de Filosofia, tomo I ( página 73 e 74)

Aula 13 - Introdução à Lógica

"Uma ideia definida é como um botão convertido em flor." 

Enrique Collin

1 - Introdução

    À pergunta "O que é" respondemos com uma definição [1]. Mais claramente: respondemos com a essência do objeto. Assim se perguntarmos o que é homem, deve-se responder animal racional. Saber o que a coisa é, em outras palavras dizer a essência da coisa, é de suma importância para a ciência , uma vez que toda ciência tem um objeto. Uma ciência do homem, precisa saber o que é homem (animal racional) para então debruçar a razão sobre tal objeto. Como um alvo, o objeto precisa ser definido para ser alcançado. Um arqueiro que não sabe o que é o alvo e aonde está, não poderá acertar a flecha no alvo, a menos por acidente.

    Desta maneira, das mais importantes questões para a lógica é a definição. Etimologicamente, definir é limitar, e o limite das coisas conhecemos mediante análise da sua extensão e compreensão (vide aula 8) e dos predicáveis da coisa (vide aula 5). Logicamente, definir é explicitar a natureza da coisa ou a significação de um termo. A finalidade da definição é clarear o termo em meio a confusão dos dados sensoriais na apreensão. 

Para que sejam feitas boas definições, a Lógica nos oferece um conjunto de reflexões e regras que nos asseguram o êxito.

2- Método para definição

    Os métodos para definir algo são a síntese e a análise. (Enrique Collin)

• Síntese - Partindo de um elemento universal que pertence ao objeto em questão para chegar , através dos gêneros inferiores sucessivos, ao gênero próximo e à diferença específica do objeto. 
• Análise - Extraindo de diferentes sujeitos a quem se aplicam a ideia que há de se definir o elemento comum em que se baseia essa atribuição comum observando-os no caso mais comum e típico.

2.1- Exemplo de Síntese

 Caso queira se definir ser humano, deve-se ir primeiro resolvendo os gêneros mais superiores e depois os gêneros mais inferiores.

a) É ser ou não-ser? Ser.

b) É corpóreo ou imaterial? Corpóreo.

c) É vivo ou inanimado? Vivo.

d) É sensível ou vegetativo? Sensível.

e) É racional ou irracional? Racional

Assim pode-se definir homem por "ser corpóreo vivo sensível e racional". Como "ser vivo" implica que seja um ser material  e "ser vivo sensível" é a definição de animal, pode-se substituir na sentença o termo "ser vivo sensível" por "animal". O resultado final da definição é: "Animal Racional".

2.2- Exemplo de Análise

    Caso queira se definir ser humano, necessita-se aplicar a ideia aos seres aos quais convém. Assim se aplicaria a ideia de homem a Pedro, a João, a Joaquim, a Maria, a Fernando, a Júlia e a medida que se enumerarem indivíduos suficientes, procurar as características em comum: São corpóreos, são vivos, são animais, são racionais etc. E assim definir finalmente a ideia de homem: animal racional.

3- Divisão

    A definição pode se dividir em duas classes.

• Definição nominal - É a que fixa o emprego de uma palavra, expondo a significação do termo, mas não dizendo o que a coisa é. Ex.: Definição nominal de hipócrita - falso. De nada adianta definir desse jeito, caso não se saiba o que é "falso".
• Definição real - É a que exprime a natureza da coisa, dizendo o que é.

3.1- Tipos de Definição Real

    A definição real pode ser:

• Extrínseca - pelas causas exteriores (eficiente e final). Ex.: Choro é resultado da dor.
• Intrínseca - pelos elementos necessariamente ligados à essência. Ex.: Lágrima é líquido que possui tal enzima e tal sal.
• Descritiva - pelas propriedades e pelos seus efeitos.  Ex.: Ferro é elemento de tal cor, que conduz eletricidade, possui tal e tal característica.
• Essencial Física - pelas partes físicas essenciais, matéria e forma. Ex.: Pizza é alimento circular feito com trigo.
• Essencial Racional - pelo gênero e diferença específica. Ex.: Homem é animal racional.

4- Regras da Definição

1. Deve ser mais clara que o definido - Dizer que o homem é um certo ser não define a sua natureza.
2. Deve convir a todo o definido e só ao definido - Dizer que o homem é animal não define o que é homem. Da mesma maneira dizer que o homem é animal racional de cor branca também não.
3. Que não contenha o definido  - Dizer que a luz é um corpo luminoso não define luz.
4. Que não seja negativa - Dizer que vegetal não é um mineral não define vegetal.
5. Que seja breve - Uma definição muito longa torna difícil a sua utilização.

5- Limites da definição

    Há quatro casos em que não é possível a definição. São eles:

1. Ideias simplíssimas  
2. Noções generalíssimas
3. Indivíduos
4. Dados sensoriais

    As ideias muito simples como a ideia de ser não são definíveis por não haver o que clarear; ser é o que é. Noções muito gerais como qualidade, quantidade por serem gêneros supremos não possuem gêneros próximos que as definam. Os indivíduos por possuírem uma alta complexidade e compreensão são indefiníveis. Os dados sensoriais já são naturalmente claros, sem necessidade de definição para os clarear; azul é azul.

6- Conclusão

    Uma boa definição é crucial para o raciocínio Lógico.  Sempre que possível deve tentar-se criar uma definição essencial racional, mas quando não for possível, tentar utilizar as outras formas de definição. 

7- Bibliografia

Jacques Maritain - A Ordem dos Conceitos, Lógica Menor (AGIR - 13 Edição/ págs 100 a 103)

Regis Jolivet - Curso de Filosofia, Lógica e Cosmologia (AGIR - 4 Edição/ págs 71 a 73)

H. D. Gardeil - Iniciação a Filosofia de Santo Tomás de Aquino, Introdução a Lógica (L. 4 - C. 1, C. 2, C. 3 e C. 4)

Enrique Collin - Manual de Filosofia Tomista/Tomo I (Luis Gili Editor - 2 edição/ págs 36 e 37)

Pe Álvaro Calderón - Umbrales de La Filosofia [1]

Da Lógica

Por conseguinte, só quando a razão domina a todos os
movimentos da alma, o homem deve se dizer perfeitamente
ordenado. Santo Agostinho - Do Livre Arbítrio

Aula 12 - Introdução à Lógica

"São ditas análogas as realidades que apresentam entre si algumas similitudes." 

H.D. Gardeil

1- Introdução

    Uma das questões mais interessantes em lógica é o estudo da analogia. Por dois motivos:

1. A analogia é muito utilizada para fazer entender conceitos complexos.
2. A analogia é o método que utilizamos para perceber o ser.

    Contudo se vê claramente que é preciso uma direção para aplicar a analogia corretamente e esta direção é a lógica que nos dá.

2- Da Analogia

    A Analogia consiste em uma unidade relativa entre dois seres e, por conseguinte, entre duas ideias. Isso quer dizer que não é uma unidade do tipo matemática aonde  X = 3 e nem uma unidade linguística como burro (animal) é a mesma palavra que burro (ignorante). Uma se refere a dois termos unívocos (x e 3) a outra se refere a dois termos equívocos(burro e burro). Na verdade, a analogia consiste em um meio termo entre essas duas relações. Vejamos o que diz Santo Tomás acerca da analogia:

"As atribuições analógicas nos aparecem manifestamente como intermediárias entre as atribuições unívocas e as atribuições equívocas. No caso de univocidade, com efeito, um mesmo nome é atribuído a sujeitos diversos segundo uma razão ou uma significação semelhante, assim o termo animal reportado ao cavalo e ao boi significa substância animada sensível. No caso da equivocidade, um mesmo nome vê-se atribuído à diversos sujeitos segundo uma razão totalmente diferente, como aparece evidentemente para o nome cão, atribuído ao astro e uma certa espécie animal. No que concerne às noções ditas analogicamente, um mesmo nome é atribuído a diversos sujeitos segundo uma razão parcialmente a mesma e parcialmente diferente: diferente pelos mesmos modos de relação: a mesma por aquilo a que se reporta a relação. (...)" Metafísica , XI , 1, 3 , n 2197.

    Assim fica estabelecido que a analogia é uma certa semelhança entre dois termos ou seres.

3- Espécies de Analogia

1. Analogia de Atribuição
   A analogia de atribuição é quando atribuímos um termo a outro termo que não o contém. Assim diz-se que maçã é saudável, mas quando na verdade, saudável só o corpo. A maçã produz a saúde.
2. Analogia de Proporcionalidade
   É aquela analogia que se encontra na semelhança entre duas relações. Desta forma, olho está para visão como ouvido está para audição.

• Analogia Própria - Exatamente como a anterior
• Analogia Metafórica - Analogia em que apenas um dos analogados possui o termo analogado. É quando se diz que os campos riem, quando na verdade eles não riem e nem sequer produzem o riso objetivamente. Mas por certa similitude entre o movimento da vegetação com o movimento do lábio no riso, pode-se dizer que os campos riem. Esta analogia é muito utilizada em teologia.

Figura: Analogia de Proporcionalidade

4- Conclusão

    A analogia de atribuição é pouco utilizada cientificamente. Contudo a analogia de proporcionalidade é utilizada tanto em ciências empíricas quanto em ciências abstratas como a metafísica. Em metafísica o uso da analogia de proporcionalidade é bastante reduzido e só é utilizado na demonstração de que o ser é análogo. Já a analogia metafórica só é utilizada em teologia. 

    Assim, sabendo da ciência que se está utilizando, deve-se escolher o tipo de analogia legítimo e, caso escolha, saber aplicar a analogia corretamente, conforme o quadro acima pôde evidenciar.

5- Bibliografia

H.D. Gardeil - Introdução à Filosofia de S. Tomás de Aquino (páginas 833 a 842)

E. Collin - Manual de Filosofia Tomista (páginas 34 e 35)

R. Jolivet - Lógica e Cosmologia (páginas 70 e 71)

Aula 11 - Introdução à Lógica

"Estamos, portanto, de acordo em que as palavras são signos."

Santo Agostinho - De Magistro

1- Introdução

A charge acima nos denuncia algo comum na linguagem: a de que as palavras podem ter diferentes significados. O cômico ali ocorre devido a um erro de lógica que é a consideração do significado das palavras. No português, a palavra "manga" pode ter dois significados ao menos: parte de uma camisa aonde enfia-se o braço ou uma fruta. Ao tomar "manga" sempre por fruta, erraríamos ao concluir que toda camisa possui uma fruta e que seria doce por isso. Obviamente na linguagem corrente e popular tais problemas não acontecem, mas nos textos de raciocínio mais delicado e abstrato aonde uma mínima diferença de significados pode determinar uma conclusão completamente errônea, é importantíssimo ter em conta o significado das palavras.

Como vimos anteriormente, as palavras são sinais da ideia. Falsos significados linguísticos podem ser sinal de falsos significados de ideias. E, se por um lado parece claro que as palavras pode ter significados diversos, não parece claro que as ideias que elas representam (bem como as ideias em geral) possuem significados diversos. Para isso a lógica estuda as ideias do ponto de vista da significação.

2- Classificação das idéias quanto a significação

Quanto a significação, uma ideia pode ter três classificações a seguir: As palavras possuem a mesma classificação.

• Equívoca - que expressa coisas distintas.
• Unívoca - que expressa uma coisa unicamente. 
• Análoga - que expressam coisas distintas, mas de alguma forma semelhantes.

Assim é que a palavra "manga" é equívoca, isto é , expressa duas coisas totalmente diferentes. Já a palavra cão aplica-se tanto a Totó quanto a Zeca, embora ambos os animais pertençam a mesma espécie, são indivíduos distintos. Por este motivo, a palavra cão é unívoca, isto é, aplica-se a distintos sujeitos da mesma forma, com o mesmo significado. Por fim, a palavra ser aplica-se a vários indivíduos, mas de forma distinta. Todo ser é, mas é de forma diferente.

Outra maneira de se pensar os termos análogos é como um meio-termo entre os termos equívocos e os termos unívocos. Por isso a palavra "saudável" pode se aplicar à aparência de Pedro, ao arroz integral e ao corpo de Pedro. Como escreve Jolivet: "O alimento produz a saúde, o aspecto fisionômico a exprime, mas só o corpo a possui.". Assim podemos perceber que entre termos análogos há sempre certa relação, mas nunca total unidade e nem total distinção.

3- Significado e Interpretação

Como as palavras podem ter diversos significados, somente quando se sabe seu significado no contexto é que um texto pode fazer sentido para o leitor. Assim é que quando um autor quer despistar o real sentido das suas palavras, utiliza-se de maior quantidade de palavras ambíguas.

Os textos sagrados, como é o texto bíblico, são textos cuja interpretação depende do conhecimento do que aquelas palavras podem significar e sobretudo do conhecimento do que aquelas palavras significam em um tal contexto. De certo modo, a interpretação da Sagrada Escritura não  é para todos. Somente para os indivíduos que detenham o significado correto das palavras ali contidas. Não significa que ninguém deva conhecer a bíblia, mas significa que deve-se conhecer a bíblia através da interpretação legítima e crível de uma autoridade legitimada para exercer tal finalidade.

Não só a Sagrada Escritura tem essa propriedade, bem como qualquer livro de conteúdo aprofundado. O leigo que toma um volume de Contraponto, mas não sabe o que são os termos musicais contidos no texto, ou tirará conclusões falsas ou não concluirá nada. O leigo que abrir um livro de Física Matemática, mas não dominar os sinais que representam os diversos fenômenos físicos, também sucederá o mesmo. Por isso, pode-se dizer que de certa forma somos analfabetos para um determinado assunto, ou seja, certos signos não nos dizem nada.

4- Significado e Ser

Ainda se admitirmos que o conceito é a representação intelectual do objeto, temos que, de certa maneira, as diferentes classificações quanto ao significado dos termos podem estender-se até diferentes modos de ser da coisa que tal conceito representa. Por esse motivo será conveniente em Metafísica, analisarmos se o ser é unívoco, equívoco ou análogo. As diferentes respostas são assumidas por diferentes correntes do pensamento humano: A gnose, o panteísmo e o realismo moderado.

Segundo Orlando Fedeli em seu livro "Nos Labirintos de Eco", a gnose toma o ser por equívoco, o panteísmo toma o ser por unívoco e o realismo moderado toma o ser por análogo.

A grosso modo pode-se dizer que ou o ser é de idêntica forma em todos o seres, ou é da mesma forma no ser e no não-ser ou é de formas semelhantes, porém distintas em todos os seres.

5- Conclusão

Para análise lógica de um texto, é fundamental sua interpretação legítima, pois erros de interpretação obviamente conduzirão a erros de raciocínio, se é que já não constituem-se propriamente em erros de raciocínio.

6- Bibliografia
Santo Agostinho - De Magistro, pág 76 (Vozes 2009)
Regis Jolivet - Lógica e Cosmologia, pág 70 (AGIR 1969)
Orlando Fedeli - Nos labirintos de Eco, págs 28 a 31 (Veritas 2004)
Enrique Collin - Manual de Filosofia Tomista/Tomo I, pág 34 (Luis Gili 1950)

Aula 10 - Introdução a Lógica

1- Introdução

     Relembrando a Aula 1 aonde depreendeu-se que a ideia é a representação intelectual do objeto, continuamos com as classificações das idéias, separando-as conforme sua perfeição.

2- Perfeição das Idéias

•     Quanto a Adequação

1. Adequada - se apresenta à inteligência todas os elementos do objeto.
2. Inadequada - se não apresenta à inteligência todos os elementos do objeto.

    Assim, uma ideia de boi não é adequada ao gato, por não apresentar à inteligência todas os elementos do            objeto. Mesmo que a ideia de boi comporte a ideia de mamífero , sendo o gato também um mamífero ela não é suficiente para representar "gato".

• Quanto a Claridade 

1. Clara - se basta para fazer reconhecer seu objeto entre os outros objetos.
2. Obscura - se não basta para fazer reconhecer seu objeto entre os outros objetos.

    Assim, dizer que Maurício é homem pouco distingue ele dos outros alunos da sala. Esse fato é bastante claro para a lógica interior do indivíduo. 

    A professora pergunta: "Quem sujou a sala?"

    Joãozinho responde: "Um ser humano!"
    Apesar de a ideia ser adequada à espécie do indivíduo que realizou tal ato, ela não esclarece qual indivíduo dentre tantos indivíduos realizou o ato.

• Quanto a Distinção

1. Distinta - Quando se faz conhecer os elementos que compõem seu objeto.
2. Confusa - Quando não se faz conhecer os elementos que compõem seu objeto.

    O que se verifica na distinção das idéias é que muitas delas podem ser claras, mas ao mesmo tempo confusas. Desta forma é que o jardineiro possui uma ideia clara da flor-de-maio, mas confusa. Ao contrário, o botânico conhece todos os elementos que compõem a flor-de-maio, gineceu, androceu e suas diversas características que diferenciam a espécie. (Ver diferença específica e árvore de Porfírio)

3- Conclusão

    O conhecimento das perfeição da ideia pode auxiliar no raciocínio da seguinte maneira: 

Analisando-se uma ideia conforme sua perfeição (distinção, claridade e adequação) pode-se corrigir erros de raciocínio quando se conectam idéias as quais uma ou várias são imperfeitas. Aperfeiçoando a ideia, o raciocínio pode prosseguir seguramente seguindo as regras lógicas.

4- Bibliografia

Regis Jolivet - Curso de Filosofia, Lógica e Cosmologia (pág 71)

Aula 9 - Introdução à Lógica

1- Introdução

    As idéias também se relacionam mutuamente. Como o raciocínio é uma concatenação de idéias, ter claramente os modos pelos quais as idéias se relacionam é um meio de ter claramente o meio pelo qual as idéias se concatenam; em outras palavras, conhecer as diferentes relações entre idéias favorece a clareza de raciocínio e essas diferentes relações são classificadas pela lógica. 

2- Relações Mútuas entre as Idéias

    As idéias podem se relacionar de 4 formas:

• Idéias Contrárias - São idéias que admitem meio termo entre elas. Assim a ideia de cão branco é contrária a ideia de cão preto, já que pode haver um cão preto e branco.
• Idéias Contraditórias - São idéias que não admitem meio termo entre elas. Desta maneira a ideia de desempregado é contraditória a ideia de empregado, já que não é possível ser e não ser empregado ao mesmo tempo. Em geral, ideias contraditórias são expressas uma pela negação da outra. Amizade - Inimizade; Verdadeiro - Falso; Ser - Não ser são exemplos de idéias e suas respectivas negações.
• Idéias Privativas - São idéias que representam a ausência de qualidades em um sujeito que as possui naturalmente. Assim a ideia de homem cego em relação a  ideia de homem que vê é privativa, já que a cegueira é a privação da visão.
• Idéias Relativas - São idéias as quais uma não se dá sem a outra. A ideia de pai é relativa a ideia de filho, já que não há um pai que não tenha tido um filho.

3- Conclusão

    Em geral quando se discorda de um indivíduo, é necessário demonstrar a ideia contraditória para que a tese adversária seja julgada falsa. Assim a tese de que o cachorro é azul só pode ser refutada a medida que fique estabelecido que o cachorro não é azul. Demonstrar que o cachorro é branco ou demonstrar que o azul é relativo ao verde não destrói completamente a tese de que o cachorro é azul. No máximo adicionam à tese notas que não haviam sido mencionadas. 

4- Bibliografia

Regis Jolivet - Manual de Filosofia, tomo I (Lógica e Cosmologia, pág 69)

Aula 8 - Introdução à Lógica

"Quia vero ex compositis simplicium cognitionem accipere debemus (...)" 

Santo Tomás de Aquino - De ente et Essentia, capítulo 1 - parágrafo 2

1- Introdução

    As idéias podem ser classificadas em diferentes grupos, dependendo do ponto-de-vista. Nesta aula trataremos dos pontos de vista da compreensão e extensão. Lembrando que a extensão são os seres aos quais convém uma ideia e a compreensão é o conteúdo de uma ideia. Assim, a ideia de números racionais convém a determinados sujeitos (3/4; 2/5 etc) e compreende a ideia de números inteiros (2; -3) e números naturais ( 0; 1; 5).

2- Quanto à Compreensão

• Simples ou Composta
  A ideia pode conter um ou mais elementos. Caso contenha apenas um elemento, a chamamos de simples. Caso contenha mais elementos a chamamos de composta. Assim a ideia de "ser" é simples em relação a ideia de "homem".
  A ideia também pode ter seus elementos apreendidos separadamente. Caso seja possível essa apreensão separada, classificamos, da mesma forma, a ideia como composta. Caso contrário a chamamos de simples. Neste sentido, a ideia de "homem" é simples em relação a ideia de "montanha de ouro".
• Concreta ou Abstrata
  A ideia pode ser aplicada a um sujeito ou a natureza de um sujeito. Quando a ideia se aplica somente ao sujeito, dizemos que é uma ideia concreta. Quando se aplica ao gênero do sujeito, é abstrata. No primeiro sentido teríamos a ideia de "homem", no segundo sentido teríamos a ideia de "humanidade".
• Positiva ou Negativa
  A ideia também pode exprimir um ente possível ou uma privação. (Vide aula 1, 3 -c) Caso exprima um ente real, a chamamos positiva, caso exprima uma privação, a chamamos de negativa. (Vide de Ente et Essentia).
• Direta ou Reflexa
  A ideia é a representação intelectual do objeto. (Vide aula 1) O objeto pode ser um objeto interior ou exterior, isto é , uma coisa ou uma ideia. Quando a ideia representa um ou mais objetos,  a chamamos direta. Quando a ideia represente uma ou mais ideias, a chamamos reflexa. Neste caso, a ideia é um produto de reflexão da inteligência sobre as ideias que detém.

3- Quanto a Extensão

• Ideia Singular
  Aplica-se somente a um indivíduo. Como no caso "este livro".
• Ideia Particular
  Aplica-se somente a uma parte da espécie ou gênero dado. Como no caso "alguns homens". Em geral vem sempre acompanhada pelo termo "alguns".
• Ideia Universal
  Aplica-se a todos os indivíduos de uma espécie ou gênero dado. Como no caso "homem".
• Conceitos Coletivos e Divisivos
  Os conceitos coletivos são aplicados a indivíduos em conjunto e os conceitos divisivos são aplicados a indivíduos tomados como tais.

    É estranho que haja uma classificação de idéias como idéias universais, uma vez que por definição a ideia é universal.

    Sobre essa questão, traduzimos um excerto de Enrique Collin:
    "Esta divisão afeta a ideia desempenhando a função de sujeito na proposição, e serve para determinar a zona de aplicação do atributo, diferente segundo a quantidade do sujeito; por exemplo na proposições seguintes: Este homem (singular) , algum homem (particular), todo homem (universal) é mentiroso. A ideia coletiva difere da universal em que expressa um grupo enquanto tal, o único a quem convém o predicado que se atribui-lhe; por exemplo Os apóstolos eram doze. Os Capetos reinaram muitos séculos. 

    Considerada em si mesma, sem nenhuma partícula determinativa, toda ideia é abstrata, como vimos, e, por tanto, universal. Quando se comparam muitas, somente pode dizer-se que tal ideia é mais geral que outra, se inclui a esta em seus inferiores; assim, a ideia de polígono é mais geral que a de triângulo, porque esta não é mais geral que a de triângulo, porque esta não é  mais que um dos inumeráveis inferiores daquela." 

    Em concordância com Collin, Gardeil afirma em seu tratado de Lógica Tomista:
    "Do ponto de vista da extensão, em si mesmo, todo conceito é universal, quer dizer, ele tem tôda a sua extensão."

4- Conclusão

    Essa distinção é de suma importância, pois em uma discussão ou argumentação, tanto falada quanto escrita, se inferirmos algo a partir da ideia "homem" somente será possível verificar a legitimidade da inferência se tiver em conta qual sentido cobre a ideia "homem" .

    

5- Bibliografia

H.D. Gardeil - Iniciação a Filosofia de Tomás de Aquino ; Tomo I, pág 176

Enrique Collin - Manual de Filosofia Tomista; Tomo I, págs 27 e 28

Regis Jolivet - Curso de Filosofia; Tomo I, págs 68 e 69

Tomás de Aquino - De Ente et Essentia

Aula 7 - Introdução à Lógica

1-Introdução
    Depois de examinarmos cuidadosamente os predicáveis e predicamentos, convém analisar a atribuição por si.

2-Atribuição por si

•     Predicado que convém por si mesmo e necessariamente ao seu sujeito e lhe pode ser atribuído imediatamente.

 3- Os três modos de atribuição

• Modo 1: Quando o predicado compõe a essência e parte da essência do sujeito
• Modo 2: Quando o predicado é uma propriedade do sujeito
• Modo 3: Quando o predicado exprime ação própria do sujeito

    O modo 1 pode ser exemplificado como na frase: O homem é um animal racional. Animal racional compõe a essência (racional) e parte de essência (animal) do sujeito. O modo 2 pode ser exemplificado com a frase: O homem é capaz de rir. O modo 3 pode ser exemplificado com a frase: O pintor pinta. 

   

4- Conclusão

    Os modos são observáveis após elucidarmos a natureza lógica dos predicados. 

Aula 6 - Introdução a Lógica

1-Introdução

    Como vimos, o predicável é o que se diz do sujeito. Como os predicáveis não possuem realização fora do indivíduo, mas na inteligência que o conhece, depreende-se que os predicáveis não são entes reais, mas sim entes lógicos. Isso não significa que eles sejam falsos ou que não correspondam a realidade. O predicável é apenas o meio de que a inteligência dispõe, ao analisar um objeto, para discriminar suas propriedades.

    Contudo existe uma outra forma de classificação, os atributos reais do sujeito.

2- Os Predicamentos

    Os predicamentos, ao contrário dos predicáveis, são entes reais. Em outras palavras, os predicamentos são modos de existência. Assim, os modos de existência são dois:

• Substância - Existe em si mesmo
• Acidente - Existe em outro ser

Por isso dizemos que "leão" existe em si mesmo, é substância. Mas vermelho é acidente, já que apenas existe em outro. Daí leão vermelho é um termo para explicitar o acidente de um ser(cor).

2.1- Os acidentes

    Os acidentes existem em outros seres de diversas formas. Aristóteles cita, pelo menos nove modos de existir em outro ser.

1. Qualidade
2. Quantidade
3. Relação
4. Ação
5. Paixão
6. Localização
7. Posição
8. Situação no tempo (presente, passado ou futuro)
9. Ter

Apesar de Aristóteles ter suscitado 9 categorias de acidentes, Jolivet afirma[1] que essas categorias são passíveis de melhoria, podendo-se hipoteticamente adicionar a categoria "movimento"

3- Acidente predicável e acidente predicamento

    Se volvermos ao texto anterior (Aula 5), poderemos relembrar que entre os predicáveis havia um classificado como acidente. Da mesma maneira, há um predicável classificado como acidente, ou melhor existem 9 predicamentos que são acidentes. Também vimos que os predicáveis são de ordem lógica e os predicamentos são de ordem real, assim há que de distinguir entre o acidente tido como predicável e o acidente tido como predicamento.

     O acidente predicável se opõe ao "próprio" (quinto predicável), já o acidente predicamento se opõe à "substância".

4- Pré-predicamentos e pós-predicamentos

4.1- Pré-predicamentos

    Os pré-predicamentos são, como diz Aristóteles, preâmbulos à teoria dos predicamentos e se manifestam sob a forma de distinções.

a)É preciso distinguir entre o que se diz e o que existe;

b)É preciso distinguir entre ser dito de um sujeito e estar em um sujeito;

c)Coisas que estão em um sujeito e se atribuem a ele

d)Coisas que não estão no sujeito e não estão no sujeito

4.2- Pós-predicamentos

    Os pós-predicamentos são as propriedades dos predicamentos

a)Oposição e suas espécies

• Relação 
• Contradição
• Privação
• Contrariedade

b)Prioridade e suas espécies

• Tempo
• Conhecimento
• Dignidade
• Natureza
• Causalidade

c)Simultaneidade

• De tempo
• De natureza

d)Movimento

5- Conclusão
    Embora pareça meramente teórico, o conhecimento dos predicamentos pode alicerçar todo o discurso lógico.
   Primeiro, pois se distinguimos corretamente os entes de razão (predicáveis) dos entes reais (predicamentos) podemos ter a noção completa do que se está raciocinando. Afinal, quando um termo é tomado em sentido de predicável, devemos considerá-lo como tal.
     Segundo, pois se tivermos noção dos pré-predicamentos, teremos o domínio completo do discurso lógico, isto é saberemos distinguir os termos.
     Terceiro, se soubermos a natureza dos pós-predicamentos, como a contradição, poderemos conduzir o discurso evitando ou facilitando conclusões.
     Quarto, pois é necessário que todo o discurso tenha valor racional e isso só se pode ao esmiuçar os termos, expressões verbais da idéia.

6-Bibliografia

[1]Jolivet, Regis - Logica (pág 66)