Questões de Lógica Formal

1. O que é idéia?
2. O que é termo?
3.  O que se entende por gênero e espécie?
4. O que se entende por compreensão e extensão?
5. Compare em compreensão e extensão os seguintes conceitos:
   a) Barco e Navio
   b) Militar e General
   c) Branco e Cor
   d) Artefato e Casa
   e) Ciência e História
6. O que são predicáveis? Dê exemplos.
7. Construa uma árvore de Porfírio (por exemplo com elementos matemáticos ou zoológicos).
8.  Diferencie termos unívocos, equívocos e análogos. Exemplifique.
9. Faça uma lista de termos unívocos.
10. Dê os diversos significados dos termos abaixo:
    a) Pé
    b) Mão
    c) Raiz
    d) Folha
    e) Dia
    f) Hora
    g) Dieta
    h) Ladrão
11. Dê pares de termos equívocos.
12. Dê pares de termos análogos.
13. Quais as regras para uma boa definição?

Aula 16 - Introdução à Lógica

1- Introdução

Vimos anteriormente que o juízo é a afirmação de algo. Contudo o homem tem necessidade de comunicar sua atividade intelectual ao exterior. Em geral essa comunicação é feita mediante linguagem. 

Na Aula 2, ficou demonstrado que:

• O termo é expressão verbal da ideia
• O sinal convencional não apresenta causa natural

Embora a Aula 2 fale da ideia, o mesmo se aplica ao juízo. As observações são pertinentes ao fato de que a linguagem é um sinal convencional. Nenhuma palavra ou frase significa algo naturalmente. Apenas o homem impõe convencionalmente um significado a um som ou conjunto de sons, em que os outros homens partilhando da mesma convenção podem compreender o interior da inteligência de um homem. Assim "bala", "bolo", "bola", "bela", "bule etc são sinais convencionais de certas ideias. Porém não só por ideias procede o intelecto humano, mas também por juízos e raciocínios. Se a língua é um sinal convencional, e o termo é expressão verbal da ideia, o que seria a expressão verbal do juízo?

2- A sentença

A sentença é fala dotada de significação. Apesar disso, nem toda sentença expressa um juízo. Por exemplo:

• Venha conosco!
• O que é átomo?

As sentenças anteriores não expressam juízos por não afirmar nem negar algo sobre algum objeto. Além disso há de se notar que mera associação de palavras não constitui um juízo, pelo mesmo motivo. Exemplo: Ser vivo bípede, movimento uniformemente variado etc.

3- A proposição.

As sentenças que encerram falsidade ou verdade são chamadas de proposição. Em outras palavras, a proposição é uma expressão verbal do juízo.

Toda proposição exige como partes um sujeito, um predicado e um verbo, quer dizer uma coisa e algo dito dessa coisa (afirmação ou negação). O verbo e o sujeito são partes essenciais da proposição. O sujeito e o predicado são chamados de elementos materiais do juízo, o elemento formal é o verbo, já que o verbo é a afirmação ou negação do sujeito e o juízo constitui exatamente em uma afirmação ou negação de um sujeito.

Em outras palavras, quando temos dois nomes "Pedro" e "músico", não temos ainda o juízo, mas temos elementos quer servem de material para construção do juízo. A medida que inserimos o elemento fundamental, o verbo, transformamos aquela ideia composta ("Pedro músico") em juízo: Pedro é músico. Assim o verbo "ser" é o que dá forma ao juízo, mas precisa de material para isso, o sujeito e o predicado.

Por outro lado, há diversas sentenças que são juízos, mas parecem não ser. É o caso de "Pedro corre".

Dependendo do sentido da sentença "Pedro corre", pode-se interpretar como um juízo se a sentença "Pedro corre" puder ser reduzida a "Pedro é corredor" ou "Pedro é habituado a correr" ou "Pedro é capaz de correr" etc. Desta maneira, fica evidente que muitas vezes a linguagem corrente pode ser um obstáculo para a elucidação da atividade lógica, por isso aconselha-se a devida análise das sentenças e proposições a fim de verificar seu real significado. Como observa Lahr, há na lógica apenas o verbo ser. Se por ventura há um juízo que não possui o verbo ser, como no caso de "Pedro corre" é sinal de que o verbo ser deste tal juízo está acidentado de algum predicado. 

Há ainda o caso em que o verbo ser parece estar livre de predicado, quando usado no sentido existencial. Como "Cavalo existe", ou "Pégasus não existe" ou "Deus é" etc. Ora nesses casos o juízo pode ser decomposto em "Cavalo é existente", "Pégasus não é existente" e "Deus é existente".

4- Conclusão

Para a lógica, utilizaremos juízo em que se utilizam o verbo ser. Os juízos devem ser bem estabelecidos e analisados antes de qualquer raciocínio a fim de evitar sofismas e péssimas conclusões.

5- Bibliografia

Aristóteles - (Da interpretação) Perihermeneias cap IV e V

H.D. Gardeil - Iniciação a Filosofia de Tomás de Aquino/Lógica (A segunda operação do espírito)

R. Jolivet - Lógica (Pág 76 e 77)

E. Collin - Manual de Filosofia Tomista (pág 39)

C. Lahr - Manual de Filosofia (pág 322)

Aula 15 - Introdução à Lógica

1- Introdução

Anteriormente vimos que a primeira operação do espírito é aquela pela qual a inteligência apreende a essência do objeto. Chamamos isso de apreensão. A apreensão é uma operação devidamente simples: toma os caracteres do objeto e os interioriza na forma de uma representação intelectual, a ideia. 

Contudo é possível dividir os elementos da ideia e os colocar sob uma perspectiva mais complexa, o juízo. Segundo st Tomás, o juízo é a própria atividade do conhecimento, aonde a inteligência se pronuncia sobre um objeto, dizendo o que é ou o que não é.

2-Definição de juízo

Vamos buscar diversas definições de juízo para entendermos o que é precisamente.

• Ato da inteligência que une, por afirmação ou divide, por negação. (St Tomás)
• Afirmação de uma conveniência ou de não conveniência entre dois conceitos. (Kant)
• Ato de afirmar  ou de negar a existência de um sujeito ou de uma determinação do sujeito. (Jolivet)
• É a afirmação ou negação. (Calderón)
• Afirmação de uma coisa de outra. (Aristóteles - citação de C. Lahr e E. Collin)

Embora as primeiras definições não estejam equivocadas, para uma definição Aristotélica, vamos adotar a última, que é mais realista, inclusive, por ser mais sintética que analítica. As definições anteriores nos colocam diante de uma explicação ou definição detalhada do juízo, nos informam a noção geral através do senso comum e precisa o que compõe o juízo. Mas a definição aristotélica, por simples que é, obedece inclusive ao próprio princípio do juízo, que consiste em afirmar algo. Já as anteriores, não só definem o objeto (a saber o juízo) como definem os termos que definem o objeto, tornando a inteligibilidade do termo "juízo" um pouco mais complexa.

Assim, quando dizemos

• A bola é vermelha.
• A baleia é um mamífero
• O céu é azul
• Deus existe
• Não existe quimera

estamos diante de juízos, meras afirmações das coisas. Parece, entretanto, que o juízo pode ser também uma negação, mas a negação consiste numa afirmação de não conveniência entre os dois conceitos, sendo portanto uma redundância as definições que se afastam da definição de Aristóteles.

3- Processo do Juízo

    A) Apreensão

    B) Seu relacionamento

    C) A percepção da conveniência (ou da não conveniência)

    D) A afirmação da conveniência (ou negação)

    E) A enunciação do juízo

Obviamente para haver juízo, é necessário que haja apreensão, pois se o juízo estabelece a conveniência entre duas ideias, é preciso que antes hajam essas duas ideias. Contudo não bastam duas ideias isoladas para existir juízo. É preciso que as ideias estejam relacionadas. Há ideias que estão relacionadas, mas não estão julgadas. É o caso de céu azul, borboleta negra etc. Para haver juízo é necessário perceber se as duas ideias envolvidas são convenientes ou não. Isto é, se azul é conveniente a céu, se negra é conveniente a borboleta etc. Após essa percepção, imediatamente a inteligência se pronuncia afirmando ou negando: o céu é azul, a borboleta não é negra etc. Todas as partes essenciais do juízo já estão prontas, contudo por necessidade de comunicação, o homem pode escolher expressar linguisticamente o juízo através de uma enunciação linguística, que também chamamos de proposição.

4-Quatro aspectos do juízo

• O juízo é um ato uno e indivisível, porém tem objeto complexo.
• O juízo supõe necessariamente a apreensão
• O juízo se distingue da proposição
• Na proposição, um predicado se diz de um sujeito

O objeto do juízo é a relação entre duas ideias. Sendo um objeto divisível, é complexo. Contudo o juízo é uma operação una. Ou afirma ou nega. Ou diz "é" ou diz "não é". Afirmação e negação são operações indivisíveis.

Como dito acima, o juízo sempre estabelece a relação entre ideias. Para estabelecer relação entre elas, é preciso que elas existam primeiramente e é através da apreensão que as ideias tomam existência. Logo o juízo pressupõe a apreensão.

Assim como o termo é a expressão verbal da ideia, a proposição é a expressão verbal do juízo. Enquanto o juízo é um ato meramente intelectual, a proposição é um ato linguístico.

5- Regras Formais do Juízo

Síntese é o ato pelo qual a inteligência simplifica um objeto complexo. Análise é o processo inverso, aonde a inteligência esmiuça um objeto complexo expondo suas partes.

Assim, os juízos podem ser analíticos ou sintéticos. Os juízos analíticos são o juízos cuja em que o atributo é idêntico ao sujeito. Ex.: o homem é animal racional; o animal é ser vivo sensível etc. Os juízos analíticos consistem, pois em julgar uma ideia conforme seu conteúdo. Os juízos sintéticos são os juízos em que o atributo não é essencial ao sujeito. Ex.: Esta bola é vermelha; Este gato é gordo; Pedro é novo etc.

Conforme esses dois tipos de juízo, C. Lahr propõe 3 regras para a formação de juízos.

• Todo juízo analítico é necessariamente verdadeiro
• Todo o juízo sintético em que o atributo não é contraditório a ideia do sujeito, não é verdadeiro nem falso, mas é possível.
• Todo o juízo sintético em que o atributo é contraditório a ideia do sujeito é falso, isto é, impossível.

Os juízos analíticos são verdadeiros pois constituem apenas em expor o conteúdo de uma ideia (sua compreensão), dessa forma são sempre verdadeiros. Se afirmo as coisas que uma ideia é, estou afirmando a verdade. Os juízos sintéticos não-contraditórios são possíveis, por  não incluir nos atributos características opostas ao sujeito. Já os juízos sintéticos contraditórios são impossíveis por afirmar do sujeito algo que ele não é e nem nunca poderá ser. Ex.: esta bola é quadrada. (se for quadrada não é bola, é cubo).

6- Conclusão

Terminemos com uma conclusão não nossa, mas de St Tomás.

"A inteligência pode conhecer sua conformidade com a coisa inteligível, todavia ela não a percebe no momento em que ela apreende a quididade de uma coisa. Porém, é quando ela julga que a coisa é realmente  tal nela mesma, que ela a concebe, que essa faculdade conhece e exprime pela primeira vez a verdade. E ela  o faz compondo e dividindo. Porque, em toda proposição, ou ela aplica a uma coisa significada pelo sujeito uma forma significada pelo predicado, ou ela o nega. Eis porque, falando propriamente, a verdade está na inteligência que compõe e que divide, e não nos sentidos, ou na inteligência enquanto ela percebe a quididade das coisas."

7- Bibliografia

Pe Alvaro Calderon - Umbrales de la Filosofia (pág 64 a 67)

C. Lahr - Manual de Filosofia (pág 321 e 322)

R. Jolivet - Lógica e Cosmologia (pág 75, 76 e 82)

J. Maritain - Lógica Menor (pág 109)

H.D. Gardeil - Introdução Filosofia de St Tomás de Aquino/Lógica (pág 235 a 239)

Aristóteles - Categorias IV, V e VI(pág 84 a 86)

st Tomás de Aquino - Suma Teológica  (1a parte , questão 16)

E. Collin - Manual de Filosofia Tomista/Lógica (pág 38 e 39)